Загальна частина

Методика початкового навчання математики в початкових класах як педагогічна наука. Об’єкт, предмет і завдання методики початкового навчання. Основні компоненти сучасної методичної системи і взаємозв'язок між ними. Зв'язок методики з іншими науками (педагогікою, логікою, віковою психологією, дидактикою початкової школи, математикою, шкільною гігієною, методикою викладання математики у загальноосвітній школі). Методи педагогічних дослідження, які використовуються методичною наукою. Сучасні тенденції розвитку початкової математичної освіти (гуманізація математичної освіти; інформатизація початкової школи; індивідуалізація та диференціація у навчанні математики молодших школярів; технології навчання математики та інформаційні технології). Початковий курс математики як навчальний предмет. Освітні, виховні, розвивальні та практичні завдання навчання математики в початкових класах. Структура програмового матеріалу. Аналіз програми з математики для початкових класів. Зміст початкового курсу математики: арифметичний, алгебраїчний і геометричний матеріал, величини, дроби. Роль і місце текстових задач у ПКМ. Концентрична будова ПКМ. Математична підготовка дітей у дитячому садку. Наступність у навчанні математики між початковими і 5 – 6 класами.
Методи навчання математики у ПКМ. Класифікація методів навчання. Особливості використання різних методів навчання залежно від конкретної дидактичної мети, змісту, засобів та організаційних форм навчання математики молодших школярів.
Організація навчання математики в початкових класах. Урок і система уроків математики. Вимоги до сучасного уроку. Структура комбінованого уроку. Характеристика структурних частин уроку математики у початкових класах. Підготовка вчителя до уроку. Диференційований підхід при навчанні учнів. Робота з математики у позаурочний час. Позакласна робота з учнями початкових класів. Види позакласної роботи та вимоги до сценарію позакласного заходу. Роль задач з логічним навантаженням, на кмітливість для розвитку інтересу до математики. Домашня робота. Вимоги до домашньої роботи (за віком, обсягом, змістом). Форми перевірки домашньої роботи. Засоби навчання математики в початкових класах. Оснащення, матеріальне забезпечення навчального процесу. Класифікація засобів навчання математики. Педагогічні вимоги до засобів наочності. Реалізація принципу наочності у навчання математики шестирічних першокласників. Підручник як основний засіб навчання математики в початкових класах. Особливості змісту, будови, оформлення стабільного та альтернативних підручників з математики для початкових класів. Основні види наочних посібників. Дидактичні матеріали.
Особливості навчання молодших школярів у малокомплектній школі. Урок математики у розкладі уроків мало комплектної школи. Значення самостійної роботи на уроках математики у класах-комплектах. Матеріально-технічне забезпечення мало комплектної школи.


Конкретні методики вивчення математики у початкових класах

Методика вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел
Нумерація чисел першого десятка. Зміст матеріалу доцифрового періоду. Методика його вивчення. Ознайомлення з числами першого десятка, із відповідними цифрами. Порівняння та склад чисел. Числовий ряд. Принцип утворення числа додаванням (відніманням) одиниці. Система ігор та ігрових ситуацій на уроках математики при вивченні чисел першого десятка.
Нумерація чисел 11-20. Усна та письмова нумерація чисел. Причини виділення другого десятка в окремий концентр. Нумерація чисел 21-100. Усна і письмова нумерація двоцифрових чисел. Утворення чисел. Засоби наочності при вивчення нумерації чисел 11 – 20. Методика вивчення нумерації в межах тисячі. Нумерація трицифрових чисел. Поняття розряду. Читання і запис трицифрових чисел. Утворення трицифрових чисел. Порівняння трицифрових чисел. Десятковий склад трицифрових чисел. Методика вивчення нумерації в межах мільйона. Усна і письмова нумерація. Принцип утворення чисел (чотирицифрових, п’ятицифрових, шестицифрових). Поняття класу і розряду. Розрядне число. Порівняння багатоцифрових чисел. Десятковий склад числа. Засоби наочності при вивченні нумерації багатоцифрових чисел.

Методика вивчення арифметичних дій у початкових класах Завдання вчителя початкових класів щодо вивчення арифметичних дій молодшими школярами. Обчислювальна діяльність молодших школярів. Зміст арифметичний дій. Обчислювальний прийом та його теоретична основа. Обчислювальна навичка та її властивості. Обчислювальна культура. Методика ознайомлення молодших школярів з діями додавання і віднімання у темі «Десяток». Роль засобів наочності. Послідовність вивчення дій додавання і віднімання. Методика складання та заучування таблиць додавання і віднімання в межах 10. Методика вивчення арифметичних дій у темі «Сотня». Методика вивчення табличних випадків додавання і віднімання одноцифрових чисел з переходом через десяток. Обчислювальні прийоми при складанні таблиць додавання і віднімання. Система тренувальних вправ для засвоєння молодшими школярами таблиць додавання та віднімання. Усне додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток. Усне додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток. Письмове додавання і віднімання двоцифрових чисел. Структурна схема і структурний запис. Теоретична основа обчислювального прийому. Формування обчислювальних навичок. Методика ознайомлення з діями множення та ділення. Вимоги до наочності. Методика складання таблиць множення чисел 2, 3, 4, …, 9 на таблиць ділення на 2, 3, 4, …, 9. Система тренувальних вправ для засвоєння молодшими школярами таблиць множення і ділення. Методика вивчення арифметичний дій у темі «Тисяча». Усне додавання і віднімання трицифрових чисел. Обчислювальний прийом, теоретична основа, структурна схема, структурний запис. Система тренувальних вправ для формування обчислювальних навичок. Письмове додавання і віднімання трицифрових чисел. Позатабличне множення і ділення двоцифрових чисел. Усне множення та ділення з числами 1, 0, 10, 100. Усне множення та ділення з розрядними числами. Усні випадки множення і ділення трицифрових чисел. Обчислювальні прийоми, теоретична основа. Перевірка ділення множенням. Ділення двоцифрового числа на двоцифрове. Ділення з остачею. Письмове множення і ділення у межах 1000. Методика вивчення арифметичний дій у темі «Багатоцифрові числа». Додавання і віднімання багатоцифрових чисел. Алгоритм письмового виконання дій. Дії з іменованими числами. Множення і ділення багатоцифрових чисел. Теоретична основа дій множення і ділення. Алгоритми письмового виконання дій. Множення багатоцифрового числа на одно-, дво- та трицифрове число. Множення багатоцифрових чисел, що закінчуються нулями. Ділення багатоцифрового числа на одно- та двоцифрове число. Систематизація знань учнів про дії множення і ділення та їх властивості. Технологія складання нестандартних завдань обчислювального характеру. Методика навчання учнів початкових класів розв'язувати текстові задачі
Роль та місце задач у початковому курсі математики. Функції текстових задач.
Складові процесу навчання розв'язуванню задач певного типу. Культура запису розв'язування задач. Класифікація простих задач. Загальні питання роботи над простими задачами. Методика розв’язування простих задач різних типів. Ознайомлення учнів із першою складеною задачею. Підготовча робота до ознайомлення учнів із першою складеною задачею. Структура складеної задачі. Етапи розв’язування складеної задачі. Розвиток умінь учнів розв'язувати задачі. Організація навчання учнів розв'язувати задачі. Методика розв'язування задач, що містять величини, пов’язані пропорційною залежністю, та задач на рух. Задачі на знаходження середнього арифметичного. Диференційований підхід у навчанні учнів розв'язуванню задач. Технологія складання нестандартних задач з математики для учнів початкових класів. Величини
Загальні питання вивчення величин та одиниць їх вимірювання у початковій школі. Величина. Функція вимірювання. Етапи вивчення величин у початкових класах. Методика вивчення довжини відрізка та площі фігури у початковій школі. Ознайомлення з одиницями довжини і площі; дії над ними. Методика формування уявлень про масу і об’єм, вивчення одиниць їх вимірювання. Ознайомлення учнів з одиницями часу. Методика ознайомлення молодших школярів з величинами, що пов’язані пропорційною залежністю (швидкість, час, відстань; ціна, кількість, вартість; маса 1 предмету, кількість предметів, загальна маса). Методика вивчення алгебраїчного матеріалу
Математичний вираз. Формування і розвиток уявлень учнів про числовий вираз. Перетворення і порівняння числових виразів. Методика ознайомлення із числовими рівностями та нерівностями. Підготовча робота для вивчення числових рівностей і нерівностей. Методика ознайомлення учнів початкових класів з виразами зі змінною. Вирази із буквою. Рівняння. Способи розв’язування рівнянь. Нерівності зі змінною. Методика навчання розв'язувати задачі складанням числових виразів. Правило порядку виконання арифметичних дій. Формування уявлень учнів про функціональну залежність. Методика вивчення геометричного матеріалу. Розвиток просторових уявлень молодших школярів Загальні питання вивчення геометричного матеріалу у початковому курсі математики. Вивчення елементів геометрії за концентрам ПКМ. Геометричні фігури як сенсорні еталони. Розвиток просторово-координаційної діяльності молодших школярів. Формування уявлень про лінії (пряму, криву) та відрізок. Ламана. Ознайомлення з многокутниками. Трикутник. Класифікація трикутників. Чотирикутник. Кути многокутника. Прямий кут. Прямокутник. Квадрат. Розпізнавання геометричних фігур. Формування вимірювальних навичок молодших школярів. Периметр многокутника, ламаної. Площа периметра і квадрата. Об’єм рідини. Маса предметів. Формування інструментальних навичок. Лінійка, палетка, циркуль, ваги, годинник як засоби вимірювань. Формування креслярських навичок та умінь молодших школярів. Побудова трикутників і чотирикутників. Побудова кола. Методика ознайомлення з геометричними тілами. Методика формування початкових уявлень про дроби
Ознайомлення з частинами. Засоби наочності для вивчення частин. Порівняння частин. Задачі на знаходження частини числа та числа за його частиною. Ознайомлення з дробами та задачами на знаходження дробу від числа та числа за його дробом. Засоби наочності для вивчення дробів. Порівняння дробів. Складені задачі у початковому курсі математики, які включають знаходження дробу від числа. Основні вимоги до знань і вмінь студентів. По закінченню вивчення курсу методики викладання математики студенти психолого-педагогічного факультету повинні володіти: · знаннями методичної системи, її структури, взаємозв’язку компонентів системи; різних технологій навчання математики; концептуальних ідей чинної програми з математики для 1 – 4 класів; змісту та методичних засад існуючих та альтернативних підручників з математики для початкових класів; цілей і завдань, особливостей побудови початкового курсу математики; основних вимог до математичної підготовки учнів за роками навчання і критеріїв оцінювання знань, вмінь, навичок молодших школярів; · уміннями застосовувати методи навчання, які сприяють розвитку пізнавальних процесів у дітей молодшого шкільного віку; узгоджувати вибір засобів навчання зі змістом та цілями навчання математики у початкових класах; виконувати тематичне та поурочне планування; організовувати та проводити уроки математики та позакласні заходи з предмету у початкових класах.