НЕСТАНДАРТНІ ЗАДАЧІ З МАТЕМАТИКИ У ПОЧАТКОВІЙ ШКОЛІ

Задачі , які вміщені у підручнику з математики для 3 класу (автор М. В. Богданович)

            1. Доньці 9 років, а мати в 4 рази старша. Скільки років буде кожній із них через три роки?

            2. Батькові 32 роки, одному із його синів 8 років, а другому 6. Через скільки років вік батька дорівнюватиме сумі років обох синів?

            3. На першому полі працювало 13 тракторів, а на другому 15. Скільки тракторів мають переїхати на друге поле , щоб на другому полі стало на 10 тракторів більше, ніж залишилося на першому полі?

           4. У трьох пакетах було горіхів порівну. Коли з кожного пакета взяли по 6 горіхів, то в них стало стільки горіхів, скільки було раніше в двох пакетах спочатку. Скільки горіхів було спочатку в кожному пакеті?

            5. Шість дерев посадили в ряд. Відстань між сусідніми деревами 4 м. Яка відстань між крайніми деревами?

            6. Число 8 можна розкласти на два доданки по-різному. Яка пара таких чисел при множенні дає найбільший добуток?

            7. Як зміниться добуток 9 a, якщо число a зменшиться на 3?

            8. Сума двох чисел дорівнює 90, а їх різниця 30. Знайди більше число.

            9. Є три дошки довжиною 8 дм, 6 дм та 10 дм. Ці дошки збили в одну. Якої довжини вийшла дошка, якщо довжина місця з’єднання (здвоєної частини) 2 дм?

           10. 32 учні третього класу передплатили 25 журналів "Барвінок” і 15 журналів "Мурзилка”. Скільки учнів у класі передплатили 2 журнали?

           11 На екскурсію мало виїхати 400 учнів. Школа замовила 12 автобусів. У автопарку були автобуси на 30 і 40 місць. Скільки потрібно було виділити для школи автобусів кожного виду?

           12. Ліхтарик з батарейкою коштує 20 крб. Хлопчик на всі гроші, що в нього були, міг купити ліхтарик або чотири батарейки. Скільки грошей було у хлопчика?

           13. У бочці 27 літрів води. Спочатку у бочку долили третину тієї кількості, що була, а потім відлили третю частину від тієї кількості, що в ній стала. Скільки літрів води залишилося у бочці?

Задачі , які вміщені у підручнику з математики для 4 класу (автор М. В. Богданович)

            1. Через 16 років Семен буде втричі старший. Скільки років йому тепер?

            2. Батькові 40 років, а синові 13. Через 18 років вік сина і доньки разом дорівнюватиме віку батька. Скільки років доньці зараз?

            3. Тарас привітав Лесю з днем народження. Його запитали, скільки років Лесі. Тарас відповів: "Через три роки Леся буде вдвічі старша, ніж була три роки тому”. Скільки років Лесі?

           4. Маса бочки з бензином 170 кг. Маса бензину на 130кг більша за масу бочки. Яка маса бензину?

           5. Тарас купив 10 горіхів, а Юрко – 8. До них приєднався Ігор, і вони поділили всі горіхи порівну. Ігор заплатив хлопчикам 72 коп. Скільки грошей із цієї суми повинен одержати Тарас і скільки Юрко?

           6. По озеру моторний човен пройшов за 20 хвилин 8 км, а коли ввійшов у річку то за 2 години пройшов 42 км. Знайди швидкість течії ріки.

           7. По асфальтовій дорозі автомобіль їхав 2 години зі швидкістю 80 км / год, по ґрунтовій дорозі він їхав 4год зі швидкістю 50 км/год. Знайди середню швидкість автомобіля.

           8. Лисиця помітила зайця, коли той був на відстані 600м від неї. Зайцю до місця, де б він міг сховатися від лисиці, бігти 2 км 160 м. Чи піймає лисиця зайця, якщо бігтиме зі швидкістю 870 м / хв? (Швидкість зайця 720 м / хв).

           9. Петрик почав наздоганяти Олега, коли той був на відстані 960м, і наздогнав його через 8 хв. Швидкість Олега у 2 рази менша швидкості Петрика. Знайди швидкість Петрика.

          10. Відстань між містом і селом 36 км. З міста в село кінь біг зі швидкістю 12 км/год. Назад він повертався з вантажем зі швидкістю 6 км / год. Яка середня швидкість руху коня?

 Задачі на закріплення нумерації

           1. Запиши число, у якому 11 сотень, 11 десятків, та 11.

           2. Запиши число, у якому 32 сотні, 43 десятки та 6 одиниць.

           3. Запиши число, у якому 38 сотень, 45 десятків та 72 одиниці.

           4. Запиши число, у якому 56 сотень, 56 десятків та 56 одиниць.

           5. Запиши число, у якому 47 сотень, 63 десятки та 12 одиниць.

           6. Запиши число, у якому 12 тисяч, 13 сотень та 5 одиниць. Перевір, чи ділиться воно на 3.

           7. Запиши число, у якому 217 сотень, 32 десятки та 21 одиниця. Знайди остачу від ділення цього числа на 9.

           8. Запиши число, у якому 32 тисячі, а сотень у два рази менше, ніж тисяч.

           9. Запиши число, у якому 18 сотень, десятків у 2 рази менше, а одиниць у 3 рази менше, ніж сотень. Що це за число?

          10. Запиши число, у якому 24 тисячі, а сотень у 2 рази, десятків у 3 рази, а одиниць у 4 рази менше, ніж тисяч.

          11. Запиши число, у якому 42 тисячі, а сотень менше у 2 рази, десятків у 3 рази, а одиниць у 6 разів, ніж тисяч. Що це за число?

          12. Запиши число, у якому 36 тисяч, а сотень у 6 разів менше, десятків у 9 разів менше, а одиниць у 12 разів менше, ніж тисяч.

          13. Запиши число, у якому 54 тисячі, а сотень на 32 менше, десятків у 9 разів менше, а одиниць у 6 разів менше, ніж тисяч.

          14. Запиши трицифрове число за допомогою цифр 3, 6, 7, у якому цифра десятків більша цифри одиниць у 2 рази.

          15. Запиши трицифрове число за допомогою цифр 2, 5, 9, у якому найбільша цифра не на місці сотень, а найменша на місці десятків.

          16. Запиши трицифрове число, у якому цифра сотень на 3 більша цифри десятків і в 3 рази більша цифри одиниць.

           17. Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 11. Цифра одиниць більша цифри десятків на 5. Назви двоцифрове число.

           18. Запиши чотирицифрове число за допомогою цифр 0, 7, 3, 5, у якому найбільша цифра на місці сотень, а цифра 5 на місці одиниць.

           19. Запиши чотирицифрове число, у якому цифра сотень найбільша, а цифра тисяч не найменша, а цифра одиниць 5. Запиши відповідь, якщо цифри 2, 3, 5, 8.

           20. Запиши чотирицифрове число, у якому цифра тисяч більша цифри десятків у 3 рази, а цифра сотень у 3 рази більша цифри одиниць. Цифра сотень більша цифри десятків у 2 рази.

           21. Запиши найбільше чотирицифрове число за допомогою цифр 2, 4, 5, 7, але щоб сума сотень і одиниць дорівнювала сумі тисяч і десятків.

           22. Запиши найменше чотирицифрове число за допомогою цифр 3, 4, 6, 7, але щоб різниця тисяч і сотень дорівнювала різниці десятків і одиниць.

           23. Сума цифр чотирицифрового числа дорівнює 21. Цифра тисяч більша цифри сотень на 4 одиниці, а різниця десятків і одиниць дорівнює 5. Цифра одиниць більша цифри сотень у 2 рази. Назви це чотирицифрове число.

           24. Запиши найбільше п’ятицифрове число за допомогою цифр 3, 4, 5, 8, 9, у якому найбільша цифра не тисяча, парні цифри на місці десятків і сотень. Найменша цифра записана на місці найвищого розряду.

           25. Запиши чотирицифрове число, у якому парні цифри і цифра вищого розряду вдвічі менші цифри нижчого розряду.    

           26. Запиши п’ятицифрове число за допомогою цифр 1, 4, 6, 7, 8, у якому сума цифр на парних місцях дорівнює сумі цифр на непарних місцях, рахуючи справа наліво. Найбільші цифри стоять на місці вищих розрядів.

           27. Запиши п’ятицифрове число за допомогою цифр 3, 4, 7, 8, у якому найбільша цифра стоїть на місці десятків, цифра сотень не більша цифри одиниць, цифра 4 стоїть на місці най вищого розряду, цифра сотень і одиниць не 7. Цифри у записі числа можуть повторюватися.

           28. Запиши п’ятицифрове число за допомогою цифр 1, 2, 3, 4, 9. Найменша цифра стоїть на місці найвищого розряду. Сума цифр, що стоять на місці тисяч та сотень в 2 рази більша суми цифр, що стоять на місці десятків і одиниць. Скільки буде таких п’ятицифрових чисел?

           29. Підбери цифру сотень числа 45..34 так, щоб воно поділилося на число 3.

            1. Сума двох чисел дорівнює 111, а різниця між ними – 15. Знайди ці числа.

            2. Сума двох чисел дорівнює 248, а різниця між ними – 132. Знайди ці числа.

            3. Сума двох чисел дорівнює 7354, а різниця між ними – 5678. Знайди ці числа.

            4. Сума двох чисел дорівнює 23709, а різниця між ними – 19627. Знайди ці числа.

            5. Сума двох чисел дорівнює 57438, а різниця між ними – 29750. Знайди ці числа.

            6. Різниця між першим і другим числом дорівнює 4. Перше число збільшили на 15, а друге - на 13. Як змінилася різниця?

           7. Різниця між першим і другим числом дорівнює 37. Перше число зменшили на 23, а друге збільшили на 9. Як змінилася різниця, якою вона стала?

           8. Різниця між першим і другим числом дорівнює 43. Перше число зменшили на 29, а друге збільшили на 12. Як змінилася різниця, якою вона стала?

           9. Різниця двох чисел 36. Перше із чисел у 2 рази більше за друге. Назви ці числа.

          10. Різниця двох чисел 54. Перше із них у 7 разів більше за друге. Що це за числа?

          11. Сума двох чисел 32, вона у 8 разів більша за одне із чисел. Знайди ці числа.

          12. Сума двох чисел 56, одне з них у 7 разів більше за друге. Знайди ці числа.

          13. Сума двох чисел 144, перше із чисел у 17 разів менше за друге. Знайди ці числа.

          14. Сума двох чисел дорівнює 252, вона у 9 разів більша за одне із чисел. Знайди ці числа.

          15. Сума двох чисел 952, одне із них у 24 рази більше за друге. Знайди ці числа.

          16. Сума двох чисел 2328, вона у 24 рази більша за одне із чисел. Знайди ці числа.

          17. Різниця двох чисел дорівнює 21, вона в 4 рази менша за більше із чисел. Знайди ці числа.

          18. Сума двох чисел у 6 разів більша за одне із чисел. Різниця шуканих чисел дорівнює 32. Знайди ці числа.

          19. Сума більша за одне із чисел у 37 разів. Різниця між числами дорівнює 4690. Знайди ці числа.

          20. Одне із чисел більше за друге у 32 рази. Різниця між ними дорівнює 2077. Знайди ці числа.

          21. Сума двох чисел 84, а їх частка - число 6. Знайди ці числа.

          22. Добуток двох чисел дорівнює 98, а їх частка - число 2. Знайди ці числа.

          23. Добуток двох чисел дорівнює 108, а їх частка - число 3. Знайди ці числа.

          24. Добуток двох чисел дорівнює 972, а їх частка - число 3. Знайди ці числа.

          25. Суму чисел 2341 та 4951 збільшили на 892, і вона стала більшою у 132 рази за шукане число. Що це за число?

          26. Число менше суми чисел 2354 та 7428 у 73 рази. Знайди це число.

          27. Перше число більше за друге на 34179, а сума першого і другого чисел дорівнює 53265. Знайди ці числа.

          28. Перше число більше за друге на 29375. Їх сума дорівнює 35963. Знайди ці числа.

          29. Перше число менше за друге на 32576 одиниць. Їх сума - 74758. Знайди ці числа.

          30. Перше число менше за друге на 52624, а їх сума дорівнює 84932. Знайди ці числа.

          31. Перше число більше за друге у 2 рази, але менше за третє у 3 рази. Різниця між першим і третім числом складає 60. Назви всі три числа.

          32. Невідоме число - зменшили у 6 разів. Різниця невідомого та одержаного дорівнює 60. Знайди невідоме число.

Задачі на різницеві парадокси

            1. На двох тарілках лежала однакова кількість слив. Якою стала різниця між кількістю слив на тарілках після того, як з першої тарілки 4 сливи переклали на другу тарілку?

            2. В Олі на четверо яблук більше, ніж у Надійки. Оля віддала троє яблук Надійці. У кого стало більше яблук і на скільки?

            3. У дитячий садок завезли м’ячі синього і жовтого кольорів. Синіх м’ячів було на 19 більше, ніж жовтих. Якою стане різниця між цими м’ячами після того, як кількість синіх м’ячів збільшитися на 5, а жовтих зменшитися на 7?

            4. Пляшка молока коштує 35 копійок. Молоко дорожче за порожню пляшку на 21 копійку. Яка ціна порожньої пляшки?

            5. Хлопчики купили 29 марок. Різниця між кількістю марок в Олега і Кості складає 6, а у Кості та Сергія – 1 марку. Скільки марок у кожного хлопчика?

            6. Різниця між кількістю великих і маленьких марок дорівнює 23. Кількість великих марок збільшили на 5, а маленьких зменшили на 3. Як змінилася різниця?

            7. В Іринки було на 3 книги більше, ніж у Ганнусі. Після того, як вони обмінялися книгами, виявилося, що у Ганнусі стало більше на 1 книгу, ніж в Іринки. Скільки книг віддала Іринка Ганнусі? Якою стала різниця між кількістю книг у Ганнусі та Іринки?

           8. У двох хлопчиків були монети однакової вартості. Після того, як Володя віддав 5 монет Андрію, в нього стало на 4 монети менше, ніж в Андрія. У кого із хлопчиків було спочатку більше монет і на скільки?

           9. Якщо Жені дати ще 3 апельсини, а у Саші забрати 7, то у них стане разом 32 апельсини. Скільки апельсинів стало у кожного із хлопчиків, якщо спочатку їх було порівну?

          10. У двох коробках лежали олівці. Після того, як з першої коробки переклали до другої 4 олівці, виявилося, що в другій коробці олівців на 3 менше, ніж у першій. В якій коробці було більше олівців і на скільки?

          11. У хлопчиків Кості і Андрія спочатку була однакова кількість касет. За кожні три Костеві касети Андрій давав для обміну п’ять своїх касет. У кого стало більше касет і на скільки після чотирьох таких обмінів?

          12. На столі лежало 23 кубики червоного та синього кольорів. Якщо кількість червоних кубиків збільшити на 4, а синіх зменшити на 5, то їх стане порівну. Скільки кубиків і якого кольору було спочатку?

          13. Якщо з першої коробки у третю перекласти 12 апельсинів, а в другу коробку докласти 7, то їх стане однаково в усіх коробках. Всього апельсинів 102.Скільки апельсинів було спочатку в кожній коробці?

          14. У дівчинки 3 гривні 30 копійок. На них вона може купити кілька порцій морозива за 30 коп. і 50 коп. Різниця між кількістю морозива за 30 коп. і 50 коп. складає 3 порції. Скільки порцій морозива різної ціни купила дівчинка?

           15. Оленка та Наташа мали однакову кількість книг. При обміні за кожні три Оленчині Наташа давала своїх п’ять. Через кілька таких обмінів у Оленки стало на 12 книг більше, ніж у Наташі. Скільки разів дівчатка обмінювалися книгами? Скільки книг повинна віддати Оленка Наташі, щоб їх у дівчаток знову стало однаково?

           16. Якщо до яблук у другому ящику докласти ще 7 кг , то їх стане на 4 кг більше, ніж у першому. Скільки кілограмів яблук було у першому ящику, якщо у другому спочатку було 12 кг?

            17. Коли з першої коробки забрали 6 апельсинів, то в ній залишилося на 8 штук менше, ніж у другій коробці. Скільки апельсинів було спочатку у першій коробці, якщо у другій спочатку було 23?

            18. У вазі лежало 39 шоколадних цукерок і 45 карамелі. Оксана взяла з вази кілька шоколадних цукерок, і їх стало у 4 рази менше, ніж було спочатку всіх цукерок. Скільки цукерок забрала Оксана?

            19. У першому бідоні стільки молока, скільки його в другому і третьому бідонах разом. Якщо з другого бідона перелити 7 літрів молока в третій, то молока в них стане однаково. Скільки молока в кожному із бідонів, якщо всього в бідони розлито 96 л? 

           20. У Олі та Яни разом 12 яблук. Оля віддала Яні троє своїх яблук, і після цього в неї залишилося стільки яблук, що їх кількість у 2 рази менша за кількість яблук у Яни. Скільки яблук було спочатку у кожної дівчинки?

           21. Якщо з першої посудини перелити 9 л води у другу, то в першій посудині залишиться вдвічі менше води, ніж у другій, і втричі менше, ніж у третій посудині. Скільки води спочатку було налито у посудини, якщо у третій було 18 л води?

           22. Іван та Герман мінялися книгами: за кожні дві Іванові Герман давав на обмін три свої книги. Після трьох таких обмінів у Івана стало на дві книги більше, ніж у Германа. У кого було більше книг спочатку і на скільки?

           23. У коробці лежало 28 червоних і 9 синіх олівців. До коробки поклали ще кілька синіх олівців і вони (сині олівці) склали третину від загальної кількості. Скільки синіх олівців поклали до коробки ?

            24. Довжина двох відрізків 18 см. Якщо перший відрізок збільшити на 5 см, а другий зменшити на 3 см, то відрізки стануть однаковими за довжиною. Якої довжини кожен із відрізків?

           25. Якщо у перший ящик покласти стільки апельсинів, скільки в ньому вже є, а з другого ящика забрати половину того, що є в другому ящику, то в першому ящику буде в 4 рази більше апельсинів, ніж у другому, тобто 32 апельсини. Скільки апельсинів було у кожному ящику спочатку?

 Задачі, у яких розкривається залежність між компонентами та результатами дій

          1. Перше число збільшили у 7 разів, а друге – у 8. Одержали однаковий результат – число 168. Знайди перше і друге число.

          2. Перше число зменшили на 293 одиниці, а друге – збільшили у 14 разів. Одержали однаковий результат – число 518. Обчисли числа, над якими виконували дії.

          3. Перше число збільшили у 17 разів, а друге – збільшили на 195 одиниць. Одержали однаковий результат - число 391. Знайди перше і друге число.

          4. Перше число збільшили у 23 рази, а друге – збільшили у 34 рази. Одержали однаковий результат - число 28934. Знайди перше і друге число.

          5. Якщо від числа відняти 698, то одержане число буде більше на 7321 одиниць від числа 2795. Знайди це число.

          6. Число збільшили у 15 разів, одержане число стало більшим за число 328 на 602 одиниці. Що це за число?

          7. Після того, як число зменшили у 23 рази, одержане число стало більшим за число 729 на 541 одиницю. Знайди це число.

         8. Невідоме число зменшили на 3258, одержане число стало у 34 рази більше за число 58. Знайди невідоме число.

         9. Число збільшили у 17 разів, одержане число стало меншим за число 3519 у 23 рази. Знайди число.

         10. Якщо зменшити число на 2138 одиниць, то одержимо число, що у 17 разів більше за число 258. Що це за число?

         11. До числа додали 5634, одержали число, що більше у 38 разів від числа 265. Що це за число?

         12. Число зменшили на 1935 одиниць, одержане число стало у 15 разів більше за число 302. Що це за число?

         13. Невідоме число збільшили на 22724 одиниці, одержане число стало у 93 рази більше за невідоме. Знайди невідоме число.

         14. Число зменшили на 462 одиниці, і одержане число стало меншим за шукане у 23 рази. Що це за число?

         15. Невідоме число збільшили на 3818 одиниць і одержали число, що більше за невідоме у 47 разів. Знайди невідоме число.

         16. Невідоме число зменшили у 128 разів, і одержане число стало меншим за невідоме на 8285 одиниць. Знайди невідоме число.

         17. Від невідомого числа відняли 16482. Одержане число зменшилося у 68 разів. Знайди невідоме число.

         18. Невідоме число помножили на 57, воно збільшилося на 1904 одиниць. Знайди невідоме число.

         19. Невідоме число розділили на 84, а частка невідомого і числа 84 дорівнює 17. Знайди невідоме число.

         20. Невідоме число розділили на 63 і одержали число, що у 9 разів менше за дільник. Знайди невідоме число.

         21. До невідомого числа додали 1200. Після цього воно збільшилося у 26 разів. Знайди невідоме число.

         22. До даного числа додали його два рази і одержали число, що дорівнює сумі числа 726 та даного числа. Знайди це число.

         23. Після того, як перше число збільшили на 47 одиниць, воно стало у 2 рази більшим за друге, а їх сума стала більшою за число 620 на 253 одиниці. Знайди перше і друге числа.

          24. Перше число більше за друге у три рази. Перше число збільшили у 6 разів, а друге – зменшили у 2 рази. Як зміниться частка першого і другого чисел? Якою вона стане?

           25. Перше число менше за друге у 6 разів. Перше число зменшили у 8, а друге - у 2 рази. Як зміниться частка? Якою вона стане?

           26. Перше число більше за друге у 18 разів. Перше число збільшили у 5 разів, а друге – у 10. Як зміниться частка цих чисел? Якою вона стане?

           27. Якщо задумане число збільшити у три рази, а потім задумане число збільшити у 5 разів і знайти між ними різницю, то вона буде дорівнювати 48. Знайди задумане число.

           28. Перше число більше за друге у 84 рази. Перше число зменшили у 7 разів, а друге збільшили у 6 разів. Як зміниться частка першого і другого чисел? Якою вона стане? У скільки разів вона зміниться. 33. Перше число менше за друге у 42 рази. Перше число збільшили у 2 рази, а друге зменшили у 7 разів. Як зміниться частка чисел? Якою вона стане? У скільки разів вона зміниться?

 Відповідь на це запитання можна одержати, розв’язуючи задачі, у яких явно чи неявно вказується на родинні стосунки, порівнюється вік друзів, співвідноситься вік дорослих і дітей. Учням потрібно уявити ті зміни у часі, що описані в умові, та відповідно до них визначити правильний шлях розв’язування задачі, не забуваючи про родинні зв’язки в динаміці подій сюжету конкретної задачі.

            1. Рік тому Іринці виповнилось 5 років. Якого віку вона буде через 5 років?

            2. Через 3 роки Оленка буде старшою за Ігоря на 4 роки. На скільки років Оленка старша за Ігоря?

            3. Оля, Іринка та Ганнуся - сестрички різного віку. Яка з сестер найстарша, якщо Ганнусі зараз стільки років, скільки буде Іринці через 2 роки після того, як Олі виповниться 7 років?

            4. Два роки тому Олегові було 7 літ. Скільки років його братові Сергійку, якщо він у три рази молодший за Олега?

            5. Через два роки Юрко буде втричі молодшим за тринадцятилітнього Володю. Скільки років Юркові?

            6. Вік Олега і Андрія разом складає 16 років, а вік Андрія і Володі – 21 рік. Вкажи вік кожного хлопчика, якщо усі разом вони мають 28 років.

            7. Батько у три рази старший за доньку, а син молодший за батька у 4 рази. Різниця між віком доньки та сина складає 3 роки. Визнач вік батька та його дітей.

            8. Коли синові виповнилося 7 років, то батькові було 32 роки. Через скільки років батько буде вдвічі старшим за сина?

             9. Через два роки Марина буде у 4 рази старшою за свого молодшого трилітнього брата Валентина. Який зараз вік Марини?

             10. Через 3 роки Оленка буде вдвічі старшою за шестилітнього Павла. Скільки років Оленці?

             11. Чотири роки назад Наташа була вдвічі старшою за свого брата, чотирнадцятилітнього Антона. Який вік Наташі?

             12. Оля старша за Іринку на 3 роки, а від Тоні вона старша на 4 роки. Всього сестричкам 35 років. Який вік кожної із дівчаток?

             13. Через скільки років десятилітній Василько буде вдвічі старшим за Семена, який зараз молодший за шестилітнього Олега на 2 роки?

             14. Через 7 років Олег буде вдвічі старшим за Василя, а різниця між їх віком складає 12 років. Який вік Олега і Василя? Відомо, що Олегові не більше 20 літ.

             15. Через 6 років Ігор буде вдвічі старшим за Антона, який зараз молодший за семилітнього Дмитрика на 2 роки. Обчисли вік кожного із хлопчиків. Хто з них найстарший?

             16. Коли Андрію виповниться через 5 літ стільки років, скільки зараз Миронові, він буде втроє старшим за шестирічного Олега. Хто з хлопчиків найстарший, а хто - наймолодший? Скільки років кожному із них?

             17. Петрик та Василько – брати дівчаток Олі та Насті. Кожна дівчинка молодша за свого брата на 2 роки. Оля старша за Василя на 3 роки. Всього дітям разом 42 роки. Назви, хто з хлопчиків і дівчаток знаходиться у родинних зв’язках і визнач їх вік.

             18. Якщо до віку сестри додати 4 роки, то вона буде ровесницею свого брата. Їх спільний вік у 2 рази менший за вік батька. Разом батькові і його дітям 60 років. Обчисли вік кожного.

             19. Визнач вік дідуся, батька і онука, якщо через 5 років онук буде молодшим за дідуся у 3 рази, а за батька – у 2 рази. Різниця між віком дідуся і батька дорівнює 25 років.

              20. У бабусі було четверо внуків. Вік найстаршого складає третину, вік кожного із братів-близнюків – четверту частину, а найменшого – шосту частину віку бабусі. Найстарший має на 12 років більше від молодшого внука. Скільки років бабусі і кожному із онуків?

              21. Якщо вік бабусі збільшити на 4 роки, то вона буде старшою за свою внучку у 6 разів, а якщо вік матері зменшити на 4 роки, то її вік буде у 3 рази більшим за вік своєї дочки або внучки бабусі. Різниця між віком бабусі та матері складає 25 років. Обчисли вік бабусі, матері, внучки.

Задачі на рух

            1. Від пристані А одночасно вирушив катер.Він плив за течією до пункту В. Швидкість катера у стоячій воді 11 км/год, а течії – 3 км/год. Яка відстань між пунктами А та В, якщо катер подолав цю відстань за 8 годин?

            2. Від пристані А одночасно відправилися вниз за течією катер і пліт. Швидкість катера у стоячій воді на 11 км/год більша за швидкість течії. На якій відстані будуть катер і пліт через 8 годин, якщо швидкість течії 3 км/год?

           3. Від пристані А відправляється пліт, а через 5 годин від цієї ж пристані вниз за течією вирушає катер, який наздогнав пліт через годину на пристані В. Яка відстань між пристанями А та В, якщо швидкість течії 3 км/год?

           4. Від пристані А вниз за течією до пристані В вирушив пліт, а через 6 годин у тому ж напрямку вирушив катер, який наздогнав пліт через 2 години в пункті В. Яка швидкість катера у стоячій воді, якщо швидкість течії 3 км/год?

           5. Відстань між катером та човном 56 км. Через який час катер наздожене човен, якщо швидкість катера більша за швидкість човна на 14 км/год?

           6. Від пристані одночасно вирушили вниз за течією човен та катер. Відомо, що швидкість катера більша за швидкість човна на 14 км/год. Якою буде відстань між катером та плотом через 5 годин, якщо швидкість човна 18 км/год?

           7. По озеру моторний човен пройшов за 20 хвилин 8 км, а коли ввійшов у річку то за 2 години пройшов 42 км. Знайди швидкість течії ріки. (4клас)

           8. По асфальтовій дорозі автомобіль їхав 2 години зі швидкістю 80 км/год, по грунтовій дорозі він їхав 4год зі швидкістю 50 км/год. Знайди середню швидкість автомобіля.

           9. Лисиця помітила зайця, коли той був на відстані 600м від неї. Зайцю до місця, де б він міг сховатися від лисиці, бігти 2 км 160 м. Чи піймає лисиця зайця, якщо бігтиме зі швидкістю 870 м/хв? (Швидкість зайця 720 м/хв). (4 клас).

          10. Петрик почав наздоганяти Олега, коли той був на відстані 960м, і наздогнав його через 8 хв. Швидкість Олега у 2 рази менша швидкості Петрика. Знайди швидкість Петрика (4 клас).

          11. Відстань між містом і селом 36 км. З міста в село кінь біг зі швидкістю 12 км/год. Назад він повертався з вантажем зі швидкістю 6 км/год. Яка середня швидкість руху коня (4 клас)?

Задачі з геометричним змістом

          1. Побудувати та розфарбувати три трикутники так, щоб великий трикутник знаходився між зеленим та синім і був не червоного кольору.

          2. Побудувати квадрат, трикутник, ромб, коло та розфарбувати їх трьома кольорами так, щоб червона фігура знаходилася між ромбом та синім квадратом і фігури одного кольору поряд не стояли.

          3. Побудувати квадрат, ромб, шестикутник, овал так, щоб червона фігура знаходилася між ромбом та синьою фігурою, а жовта фігура між червоною та овалом. Перша зліва фігура не ромб.

          4. Побудувати та розфарбувати ромб, овал, трикутник, квадрат трьома кольорами (синім, червоним, зеленим) так, щоб ромб знаходився між фігурами одного кольору, але не зеленого, а трикутник знаходився між ромбом та квадратом.

         5. Побудувати та розфарбувати чотири трикутники так, щоб перший справа був не синім, а червоний знаходився між зеленим та жовтим.

         6. Побудувати та розфарбувати квадрат, трикутник, овал, шестикутник трьома кольорами (синім, зеленим, червоним) так, щоб трикутник знаходився між синьою та червоною фігурами, а квадрат – між зеленими фігурами.

         7. Побудувати та розфарбувати п’ятикутник, овал, ромб, чотирикутник двома кольорами (червоним, синім) так, щоб фігури одного кольору поряд не знаходилися, ромб лежав між п’ятикутником та трапецією, а першою справа фігура була не овал.

          8. Побудувати та розфарбувати трикутник , квадрат, овал, круг двома кольорами (червоним, жовтим) так, щоб овал знаходився біля квадрата, першим справа був трикутник, а круг розміщувався між зеленими фігурами.

          9. Побудувати та розфарбувати трикутник, квадрат овал, шестикутник чотирма кольорами (зеленим, червоним, синім, жовтим) так, щоб трикутник знаходився між червоним овалом та зеленою фігурою, а першим справа був шестикутник. Якого кольору фігури? Назви їх зліва направо.

         10. Побудувати та розфарбувати квадрати так, щоб червоний квадрат лежав між зеленим та жовтим, а зелений – між синім та червоним. Назви кольори трикутників зліва направо.

 Старовинні задачі (за підручником Математика 4 клас, автор М. В. Богданович)

           1. Один чоловік вип’є діжку води на 30 літрів за 10 днів, а разом із дружиною вип’є таку саму діжку за 6 днів. За скільки днів таку діжку води вип’є дружина?

           2. Один чоловік сказав своєму другові: "Дай мені 100 рупій (монет), тоді грошей у нас буде порівну”. Скільки грошей було у кожного, якщо разом у них було 800 рупій?

           3. Летіла зграя гусей, а на зустріч їм гусак. "Здрастуйте, сто гусей”, - говорить гусак. А йому відповідь: "Ні, нас не сто. Якби нас було ще стільки, та півстільки, та ще чверть, та ти з нами, тоді було б сто”. Скільки гусей було в зграї?

           4. Купив один чоловік трьох видів сукна 120 аршин; першого виду взяв на 12 більше, від другого, а другого на 9 більше від третього. Скільки якого сукна було взято?

           5. У пастуха, який вів 60 биків, запитали: "Яку частину своєї численної череди ти ведеш?” Він відповів: "Я веду половину від третини худоби”. Скільки биків було у череді?

           6. Поділити 20 мір пшениці між 10 особами так, щоб кожен чоловік одержав 3 міри, кожна жінка 2, а кожна дитина 1 міру. Скільки чоловіків, жінок, дітей?