Готовність дитини старшого дошкільного віку до навчання математики у школі діагностується, по-перше, за обсягом знань з математики (змістовий аспект), а по-друге – за уміннями і навичками (обчислювальними, вимірювальними, графічними). Але у діагностуванні недостатньо визначити кількісні показники засвоєння дошкільнятами математичних ЗУНів, тобто дати формальну оцінку доматематичної підготовки за окремими складниками.

          Для встановлення фактичної наступності необхідно здійснити якісний аналіз готовності, опираючись на положення про структурну єдність, цілісність готовності та взаємозв’язок і взаємовплив її компонентів.

Н. О. Менчинська вказує, що діти, які приходять до школи, володіють знаннями про числовий ряд, але у лічбі предметів має бути сформована послідовна лічба, а не визначення „на око” чисельності множини, особливо у випадках просторового розташування предметів. Серед навичок лічби, якими має оволодіти дитини до початку навчання у школі є лічба від 1 до 10, лічба у прямому і зворотному напрямках, уміння лічити від будь-якого числа, у межах певного числа.

         Г. М. Леушина вважає, що до змісту математичної підготовки дітей дошкільного віку має увійти комплекс математичних знань (дочислові кількісні оцінки величин, числові поняття, поняття про геометричні фігури) та умінь (лічити, вимірювати умовними мірками, орієнтуватися у просторі).

         В. С. Мухіна у математичній підготовці дітей до шкільного навчання відводить важливе місце перцептивній готовності, а саме – знанням еталонних властивостей предметів, умінням орієнтуватися у просторі та часі, розумінню знакової функції числа. Нині вчені (В. Н. Нижегородцева, В. Д. Шадріков) серед навичок у підготовці дитини з математики вказують на лічбу в межах 10 (пряму, зворотну), склад чисел, розв’язування арифметичних задач на додавання та віднімання, уявлення про форму та просторові уявлення.

       О. Я. Хінчин вказує на виключну роль формування у школярів розуміння функціональної залежності, оскільки у цьому понятті безпосередньо та конкретно відображаються явища дійсності, мобільність і динамізм реального світу, взаємна обумовленість реальних величин, що привчає досліджувати величини у змінах, взаємозв’язках, а отже мислити функціонально. Діти дошкільного віку перед початком систематичного навчання мають розуміти функціональну залежність (обернену) між кількісною оцінкою величини та розміром умовної мірки у вимірювальній діяльності.

       Н. О. Менчинська серед властивостей „навченості” математики вказує на: швидкість засвоєння арифметичного навчального матеріалу; гнучкість розумового процесу; тісний зв’язок між наочними та абстрактними компонентами мислення. Г. С. Костюк, досліджуючи проблему генезису поняття числа у дітей, доводить, що у старших дошкільників абстрагування кількісних відношень не залежить від просторових ознак множини і опирається різні прийоми визначення чисельності множини (поєднання зорового порівняння чисельності множин та лічби; поділ множини на частини, прийоми прилічування групами, перелічування).

       Формування у дітей дошкільного віку готовності до навчання математики у школі О. К. Грибанова розуміє як створення передумов до успішного засвоєння навчальної програми з математики та входження в учнівський колектив. Серед показників готовності дитини до вивчення математики у школі О. К. Грибанова називає:

- обсяг і якість математичних знань відповідно до програми визначає до програми виховання у дитячому садку;

- рівень спеціальних умінь і навичок, розвиток пізнавальної активності, загальних умінь навчальної діяльності („якість навчання”);

- ступінь розвитку пізнавальних інтересів і здібностей;

- особливості розвитку пізнавальних психічних процесів (сприйняття, пам’яті, уваги, мови мислення, уявлення);

- позитивне ставлення до школи і навчальної діяльності в цілому.

       Діагностуючі процедури із визначення рівнів доматематичної готовності дитини полягають у:

1)забезпеченні різностороннього вивчення готовності кожної дитини до навчання математики у контексті загальної готовності дитини до шкільного навчання;

2)доборі тестових матеріалів за принципами взаємозв’язку і взаємодоповнення (тестові завдання передбачають перевірку не тільки знання дітьми математичних понять, але і рівень їх усвідомлення), поступового ускладнення (тестові завдання подавалися окремими пакетами з урахуванням рівня складності);

3)дотриманні вимог державних стандартів БКДО та ДСПЗО щодо змісту підготовки дітей дошкільного віку з математики;

4)визначенні передумов оволодіння першокласниками навчальною діяльністю при вивченні математики.

       У визначенні критеріїв та показників доматематичної готовності дітей до навчання ми опиралися на положення про існування „ядра” математичного мислення (В. А. Крутецький), що дозволило на основі аналізу взаємозв’язку між змістовими лініями БКДО і ДСПЗО, визначити структуру математичної готовності дитини до шкільного навчання. До структури математичної готовності віднесені перцептивний, вербальний, обчислювальний, просторовий, логічний та функціональний компоненти.